Rozmiar (rząd) dowolnego pierścienia skończonego charakterystyki będącej liczbą pierwszą jest potęgą liczby Ponieważ pierścień taki musi zawierać to musi on być przestrzenią liniową nad tym ciałem, zaś z algebry liniowej wiadomo, że rozmiary (wymiary) skończonych przestrzeni liniowych nad ciałami skończonymi są potęgami rozmiarów (rzędu) ciała. Wynika stąd także, że rozmiar (wymiar) dowolnej skończonej przestrzeni liniowej jest potęgą liczby pierwszej (jest to przestrzeń liniowa nad ciałem skończonym rozmiaru (rzędu) stąd też rozmiar (wymiar) przestrzeni musi być równy ).
Zobacz też nilpotentność wykładnik charakterystyczny ciała
Przypisy
Bibliografia
Literatura dodatkowa
Linki zewnętrzne Characteristic of a field , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-06].
Kategoria:Teoria ciał