Transformacja falkowa służy więc do analizy sygnałów niestacjonarnych, ponieważ dostarcza informacji o czasowo-częstotliwościowych zmianach sygnałów. Jest alternatywnym narzędziem do krótko-czasowej transformacji Fouriera.
Definicja Transformacja falkowa dla sygnałów analogowych (ciągłych) jest przekształceniem całkowym
gdzie: – parametr skali (przesunięcie w dziedzinie częstotliwości), – parametr przesunięcia w dziedzinie czasu t, – analizowany sygnał, – jądro transformacji falkowej. – transformata falkowa.
Parametr skali Jest to parametr, który decyduje o tym, jaką pseudoczęstotliwość reprezentuje falka. Przyjmuje wartości większe od zera, które są odwrotnie proporcjonalne do pseudoczęstotliwości falki, czyli wraz ze wzrostem współczynnika a pseudoczęstotliwość falki maleje, a przebieg zmian jest wolniejszy. Ilustruje to rysunek poniżej.
Plik:Wspolczynnikskali.jpg
Współczynnik występujący przed całką, czyli: odpowiedzialny jest za normalizację falki. Na przedstawionym rysunku falka najbardziej "ściśnięta" jest najwyższa, natomiast w momencie gdy falka jest "rozciągana", zmniejsza się jej "wysokość". Proces normalizacji ma na celu utrzymanie stałej energii funkcji falkowej bez względu na skalę.