Niemiecka nazwa ma charakter hybrydowy pamiątkowo-topograficzny i składa się z dwóch członów: nazwy osobowej Hebron (zniekształcone Hepburn, upamiętnienie Daniela Hepburna, pułkownika armii brandenbursko-pruskiej, któremu nadano damnicki majątek po wojnie trzydziestoletniej) i słowiańskiej nazwy topograficznej Damnitz. Wyróżnik Hebron- pozwalał na odróżnenie tej miejscowości od położonej na południu Rathsdamnitz (dziś Dębnica Kaszubska), która stanowiła własność słupskiego magistratu. Polska nazwa Damnica w miejscu oczekiwanej formy *Dębnica oddaje wymowę słowińską.
Rada Języka Kaszubskiego proponuje kaszubską formę nazwy Damnica.
Transport Do wsi można dostać się drogami z takich miejscowości jak: Mianowice, Żelkowo, Główczyce oraz paroma drogami leśnymi czy polnymi. Wieś leży 6 kilometrów od drogi krajowej nr 6, 13 kilometrów od drogi wojewódzkiej nr 213, a także około 2 kilometry od przyszłego węzła Budy na drodze ekspresowej S6.
Miejscowość jest bardzo dobrze skomunikowana ze Słupskiem oraz z Główczycami linią 205 PKS Słupsk oraz linią 105 obsługiwaną przez prywatnego przewoźnika Nord Express