W rodzinie Economo było kilku wysoko postawionych hierarchów Greckiego Kościoła Prawosławnego; wuj Johannesa Economo był ostatnim biskupem w rodzinie. Nazwisko Economos oznacza po grecku „zarządca parafii”.
Constantin był piątym dzieckiem Johannesa i Hélène. Dwoje rodzeństwa Constantina (pierwszy Constantin i Maria) zmarło w niemowlęctwie, poza nimi miał siostry Sophię i Marię oraz braci Demetriusa, Johannesa i Leo. Rodzina przeniosła się do Triestu, gdy miał rok i tam dorastał. Był doskonałym atletą, od najmłodszych lat mówił po grecku, francusku, włosku i niemiecku. W wieku 14 lat, zainspirowany książką Cesare Lombroso Genio e follia (1864), zapragnął studiować medycynę, ale po ukończeniu gimnazjum w 1893 ojciec Constantina przekonał go do studiowania inżynierii. Po dwóch latach w Wiedeńskiej Wyższej Szkole Technicznej (Technische Hochschule Wien), gdzie uczył się obok inżynierii technologii lotnictwa, jednak otrzymał od ojca zgodę na zmianę kierunku studiów.