Po dwóch latach 80% pacjentów z grupy A ciągle żyje, a z grupy B mniej niż połowa.
Obliczanie Niech będzie prawdopodobieństwem, że element populacji przeżyje co najmniej Uporządkujmy -elementową próbę z tej populacji według czasu przeżycia:
Z każdym związana jest liczba tych, o których wiemy, że dożyli do tego momentu oraz liczba śmierci w momencie Warto zauważyć, że odległości pomiędzy kolejnymi momentami zwykle nie będą stałe. Na przykład jeśli rozpatrujemy 10 przypadków, ze śmiercią w dniu 3, utratą kontaktu (obserwacja cenzorowana) w dniu 9 i kolejną śmiercią w dniu 11, to wówczas:
Estymator Kaplana-Meiera to nieparametryczny estymator największej wiarygodności Jest to iloczyn postaci:
Alternatywną, używaną niekiedy definicją jest:
Definicje różnią się tylko warunkiem na czas. W pierwszej estymator jest funkcją lewostronnie ciągłą, a w drugiej funkcją prawostronnie ciągłą.
Niech będzie zmienną losową mierzącą czas życia a jej dystrybuantą. Wówczas:
Stąd definicja z ciągłością prawostronną może być preferowana, gdy chcemy uzyskać prawostronnie ciągłą estymatę dystrybuanty.
Wariancja Stworzono wiele różnych wzorów dla celów estymacji wariancji estymatora Kaplana-Meiera.