Ostatecznie w zimowym okienku transferowym Balázs trafił do występującego w Eredivisie PSV Eindhoven, w barwach którego zadebiutował 12 stycznia 2008 w spotkaniu ligowym z Feyenoordem Rotterdam. Swoje pierwsze trafienie dla ekipy „Boeren” węgierski skrzydłowy zaliczył 30 stycznia w meczu przeciwko Ajaksowi Amsterdam. W debiutanckim sezonie w barwach PSV Dzsudzsák wraz z zespołem zdobył mistrzostwo kraju. 5 lutego 2009 roku piłkarz zdobył hat-tricka w zwycięskim 6:0 pojedynku z ADO Den Haag. 15 sierpnia tego samego roku został wybrany najlepszym graczem spotkania z Ajaksem Amsterdam, które PSV wygrało 4:3. Dzsudzsák strzelił wówczas dwa gole i zanotował jedną asystę.
12 czerwca 2011 roku został zawodnikiem Anży Machaczkała, nie ujawniono kwoty za jaką kupiono zawodnika. 12 stycznia 2012 roku został zakupiony za kwotę ok. 15 mln euro przez drużynę Dinamo Moskwa. 18 sierpnia 2015 opuścił barwy Dinama i przeszedł za 11 mln euro do tureckiego Bursasporu. W 2016 roku został zawodnikiem Al-Wahda.
We wrześniu 2018 podpisał kontrakt z Al-Ittihad Kalba SC.