Wspólnie z A. Chervyakovem rozwijał rozszerzenie teorii dystrybucji od przestrzeni liniowych w półgrupy poprzez jednoznaczne zdefiniowanie ich iloczynówKleinert H., Chervyakov A., "Rules for integrals over products of distributions from coordinate independence of path integrals", Europ. Phys. J. C 19, 743 (2001). Rozszerzenie to okazało się możliwe do wykazania dzięki uwzględnieniu fizycznego warunku niezmienniczości całek po trajektoriach względem zamiany współrzędnych. Własność ta jest konieczna, aby zachodziła równoważność między sformułowaniem całek po trajektoriach a teorią Schrödingera.
Jako alternatywę dla teorii strun zaproponował analogię między geometrią nieeuklidesową, a geometrią kryształów z defektami, w celu skonstruowania modelu wszechświata nazywanego kryształem Plancka-Kleinerta (World Crystal), który na odległościach rzędu długości Plancka posiada całkowicie odmienną, względem teorii strun, fizykę.