W roku 2013 ukazał się minialbum zespołu, nagrany rok wcześniej w studiach Purple Bee (Lockhart w stanie Teksas) „You Gotta Move”. Na płycie znalazły się utwory takich artystów jak Roy Orbison, Townes Van Zandt, Jim Sullivan czy Lee Hazlewood. Dwa single z tej płyty „U.F.O.” oraz „Come Away Melinda” weszły na stałe do repertuaru koncertowego grupy. Pod koniec roku 2013, album doczekał się edycji winylowej. Utwór z tej płyty, wykonany w duecie z Anią Dąbrowską „Leather and Lace”, ukazał się w 2016 roku na składance „SON-OF-A-GUN And More From The LEE HAZLEWOOD SONGBOOK” nakładem brytyjskiej Ace Records. Wykonanie L.Stadt znalazło się obok wersji utworów Lee Hazlewooda w wykonaniu artystów takich jak: Jarvis Cocker, Richard Hawley, Mick Harvey, Marc Almond, Waylon Jennings, Primal Scream czy The Jesus & Mary Chain.
W roku 2016 zespół zaangażował się w projekt „Koalicja Miast” organizowany przez Europejską Stolicę Kultury we Wrocławiu. Powstał wtedy projekt „L.Story” (premiera koncertowa: 14 lipca 2016 we Wrocławiu). L.Stadt stworzył muzykę do tekstów Konrada Dworakowskiego – reżysera teatralnego oraz dyrektora łódzkiego Teatru Pinokio. Na scenie zespołowi towarzyszył 23 osobowy Wielki Chór Młodej Chorei pod przewodnictwem Tomasza Krzyżanowskiego.