Pierwszym jego dziełem była muzyka do filmu Skanderbeg, którą skomponował wspólnie z rosyjskim kompozytorem Georgijem Swiridowem. Komponował też muzykę filmową i symfoniczną. W jego dorobku znalazła się muzyka do 4 widowisk baletowych, a także koncerty fortepianowe, rapsodie, suity, humoreski i wariacje. W 2003 r. został wydany w USA album Këngë - Albanian Piano Music (Pieśń- Albańska Muzyka Fortepianowa), w interpretacji Kirstena Johnsona. Na płycie znalazły się utwory 11 najwybitniejszych współczesnych kompozytorów albańskich, w tym cztery utwory C.Zadei.
Był żonaty, miał syna Albana. Zadeja został pochowany na cmentarzu Sharre w Tiranie. Jego imię noszą ulice w Tiranie, Durrësie, Kamzie, Kasharze i w Szkodrze, a także szkoła muzyczna w Szkodrze. Został wyróżniony tytułem Artysty Ludu (Artist i popullit). W 1970 odznaczony Orderem Naima Frashëriego I kl.
Dzieła 1948:Suita Północy (Suita e Veriut) 1955: kantata Moja Ojczyzna (Atdheu im) 1956: Symfonia nr 1 1978: Suita na chór i orkiestrę (Suitë për kor e orkestër) 1984: Koralowa suita (Suitë korale) Poemat wokalny (Poema vokale) Romanca Rapsodia na skrzypce (Rapsodi për violinë)