W latach 1996–2001 klub pięć razy z rzędu dotarł do półfinału Ligi Mistrzów. W sezonie 2003/2004 wygrał te rozgrywki, pokonując w finałowym dwumeczu, rozegranym 18 kwietnia i 24 kwietnia 2004, niemiecki SG Flensburg-Handewitt (34:28; 28:30). Czołowymi zawodnikami RK Celje byli wtedy: Siarhiej Rutenka (86 bramek), Eduard Kokszarow (74 bramki) i Renato Vugrinec (74 bramki), którzy zajęli trzy pierwsze miejsca w klasyfikacji najlepszych strzelców LM; w zespole grał jeszcze wówczas m.in. Uroš Zorman. W listopadzie 2004 klub wywalczył Champions Trophy (Superpuchar Europy), pokonując w półfinale Ciudad Real (35:31), a w finale THW Kiel (30:29).
Kiedy w 2017 reprezentacja Słowenii wywalczyła swój pierwszy medal mistrzostw świata (podczas turnieju we Francji), sześciu z 18 zawodników słoweńskiej kadry było graczami RK Celje.