Wziął udział w komedii familijnej Fatty Finn (1980). Odniósł sukces dzięki roli australijskiego żołnierza Pata Cleary’ego w miniserialu wojennym Anzacs (1985) o czasach I wojny światowej, emitowanym na kanale Nine Network. Jego debiutancka główna rola kinowa trapera wychowanego w australijskim buszu Micka „Krokodyla” Dundee w komedii przygodowej Krokodyl Dundee (1986) przyniosła mu Złoty Glob i nominację do Nagrody BAFTA dla najlepszego aktora pierwszoplanowego. Hogan był również współautorem scenariusza do filmu, który odniósł ogromny sukces komercyjny i zyskał uznanie krytyków w wielu krajach. Scenariusz był nominowany do Oscara, nagrody BAFTA i nagrody Saturn.

24 czerwca 1958 poślubił Noelene Edwards, z którą ma czterech synów − Bretta, Claya, Scotta i Todda oraz córkę Lauren. Rozstali się i rozwiedli w 1981, a niecały rok później w 1982 ponownie zawarli związek małżeński. W 1989 doszło do drugiego rozwodu. 5 maja 1990 ożenił się z aktorką Lindą Kozlowski, partnerkę ekranową w Krokodylu Dundee, z którą ma syna Chance’a (ur. 1998). W październiku 2013 Kozlowski złożyła pozew o rozwód, powołując się na różnice nie do pogodzenia.