Konsekwencją zachowania pędu jest też to, że ruch odbywa się w jednej płaszczyźnie.
Moment pędu oraz moment siły można zapisać za pomocą ich definicji: gdzie – wektor wodzący ciała, – działająca na nie siła, – pęd tego ciała.
W takiej sytuacji II zasada dynamiki obrotowej przyjmuje postać:
Ruch obrotowy bryły sztywnej Moment pędu bryły sztywnej wokół ustalonej osi można powiązać z jej prędkością kątową wokół tej osi: gdzie to tensor momentu bezwładności bryły – który w rozważanej sytuacji jest stały (niezależny od czasu).
Na tę bryłę sztywną może działać niezerowy wypadkowy moment siły II zasada dynamiki obrotowej mówi, że w wyniku tego ciało będzie obracać się wokół osi z przyspieszeniem kątowym takim, że: .
Moment siły i przyspieszenie kątowe są wektorami osiowymi (pseudowektorami) a ich kierunek i zwrot są takie same.
Granicznym przypadkiem drugiej zasady dynamiki dla ruchu bryły sztywnej jest sytuacja, gdy wypadkowy moment sił działających na ciało równy jest 0 (pierwsza zasada dynamiki dla ruchu bryły sztywnej). Ze wzoru wynika, że wówczas przyspieszenie kątowe również będzie równe 0, a bryła obracać się będzie ze stałą prędkością kątową, w szczególnym przypadku może pozostać w spoczynku.
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Mechanika obrotowa