Po zakończeniu wojny ksiądz Zwierz rozpoczął studia teologiczne na Uniwersytecie Jagiellońskim, uzyskując w 1950 roku tytuł magistra, zaś cztery lata później doktorat. Nie zaprzestał pracy społecznej, był między innymi w latach 1958–1964 przewodniczącym Rady Gminnej Kasy Spółdzielczej (od 1961 roku Banku Spółdzielczego w Ropczycach). Był również przewodniczącym miejscowego koła Polskiego Związku Emerytów, Rencistów i Inwalidów i został wyróżniony członkostwem honorowym tej organizacji. Działał w zarządach Spółdzielni Ogrodniczo-Pszczelarskiej i Gminnej Spółdzielni "Samopomoc Chłopska".
Zmarł 19 maja 1995. Został pochowany na miejscowym cmentarzu parafialnym. Ceremonii pogrzebowej przewodniczył biskup Edward Białogłowski. Jeszcze w tym samym roku jednej z ropczyckich ulic nadano imię księdza doktora Jana Zwierza, zaś w czerwcu 1998 roku Zespół Szkół w Ropczycach, kontynuujący tradycje placówki działającej od 1944 roku, również otrzymał jego imię.
Odznaczenia i wyróżnienia Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski Złoty Krzyż Zasługi (29 kwietnia 1947, przyznany przez Bolesława Bieruta za „zasługi w pracy społecznej i gospodarczej”).. Wpis do „Księgi zasłużonych dla województwa rzeszowskiego” (1986) Nagroda im. Franciszka Kotuli (1987)
Przypisy