W kolejnych sezonach nie osiągnął już sukcesów z Tottenhamem, a w sezonie 1994/1995 stracił miejsce w bramce na rzecz Walkera. Do końca sezonu 1995/1996 rozegrał tylko jedno spotkanie. W trakcie sezonu otrzymał ofertę z Wolverhampton Wanderers, jednak nie przeszedł testów medycznych, a latem 1996 postanowił zakończyć piłkarska karierę. Liczył sobie wówczas 34 lata.
Po zakończeniu kariery Thorstvedt został dyrektorem w Vikingu Stavanger.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1981 Viking FK
Tippeligaen 0 0 1982 Eik-Tønsberg
Adeccoligaen 22 0 1983 Eik-Tønsberg
Tippeligaen 22 0 1984 Viking FK
Tippeligaen 20 0 1985 Viking FK
Tippeligaen 18 0 1985/86 Borussia Mönchengladbach
Bundesliga 9 0 1986/87 Borussia Mönchengladbach
Bundesliga 3 0 1988 IFK Göteborg
Allsvenskan 22 0 1988/89 Tottenham Hotspur
Division One 18 0 1989/90 Tottenham Hotspur
Division One 34 0 1990/91 Tottenham Hotspur
Division One 37 0 1991/92 Tottenham Hotspur
Division One 24 0 1992/93 Tottenham Hotspur
Premier League 27 0 1993/94 Tottenham Hotspur
Premier League 32 0 1994/95 Tottenham Hotspur
Premier League 1 0 1995/96 Tottenham Hotspur
Premier League 0 0