30 sierpnia 2003 roku Østenstad przeszedł na zasadzie wolnego transferu do szkockiego Rangers F.C. Tam grał przez jeden sezon i przegrywał rywalizację z takimi napastnikami jak Michael Mols, Szota Arweladze i Peter Løvenkrands. W drużynie prowadzonej przez Alexa McLeisha nie zdobył gola w żadnym z 11 rozegranych spotkań, a Rangers zostali wicemistrzem kraju. W połowie 2004 roku wrócił do Norwegii, do Vikinga. Pomógł mu w utrzymaniu w lidze, a w 2005 roku postanowił zakończyć piłkarską karierę.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1990 Viking FK Tippeligaen 10 1 1991 Viking FK Tippeligaen 10 1 1992 Viking FK Tippeligaen 20 1 1993 Viking FK Tippeligaen 22 10 1994 Viking FK Tippeligaen 21 6 1995 Viking FK Tippeligaen 21 12 1996 Viking FK Tippeligaen 24 23 1996/97 Southampton F.C. Premier League 30 9 1997/98 Southampton F.C. Premier League 29 11 1998/99 Southampton F.C. Premier League 34 7 1999/00 Southampton F.C. Premier League 3 1 1999/00 Blackburn Rovers Division One 28 8 2000/01 Blackburn Rovers Division One 13 2 2000/01 Manchester City Premier League 4 0 2001/02 Blackburn Rovers Premier League 4 0 2002/03 Blackburn Rovers Premier League 17 1 2003/04 Rangers F.C.