Pierwsze odpowiada cząstce (np. elektronowi) o energii drugie antycząstce (np. pozytonowi) także o energii .
Równanie Diraca dla cząstki w polu elektromagnetycznym Jeżeli cząstka ma ładunek i oddziałuje z polem elektromagnetycznym o potencjale skalarnym i potencjale wektorowym to operator Hamiltona w równaniu Diraca, zapisanym w obrazie Schrödingera, otrzymuje się, stosując podstawiania (tzw. reguły Jordana)
Operator Hamiltona przyjmuje postać
Pole traktuje się tu jako klasyczne pole Maxwella, tj. nie poddane tzw. procesowi drugiego kwantowania. Oznacza to, że nie uwzględnia się tu faktu, iż pole elektromagnetyczne występuje de facto w postaci kwantów energii, fotonów. Pominięcie tego jest uzasadnione wtedy, gdy pole ma dużą energię wobec energii cząstki.
Operator spinu Pokażemy, że operator spinu wynika w naturalny sposób z równania Diraca, tj. z samego faktu, iż równanie to ma postać relatywistycznie niezmienniczą. M.in. z tej racji równanie Diraca stanowi „klejnot fizyki”. (Dla porównania: Pauli wprowadził operator spinu w sposób fenomenologiczny, tj.