Rok 2004 przyniósł śpiewakowi serię sukcesów międzynarodowych. Zadebiutował w repertuarze mozartowskim, śpiewając arię Ferrando w Così fan tutte w Ferrarze, Reggio Emilia i Modenie. W tym roku pojawił się także w Teatrze Operowym w Tiranie, występując jako Nemorino w operze Gaetano Donizettiego: „L'elisir d’amore”. Spektakl ten, wyreżyserowany przez dyrektora Opery Wiedeńskiej - Ioana Holendra trafił potem na deski wiedeńskiej Staatsoper. Występ w Wiedniu przyniósł S.Pirgu nagrodę Eberhard Waechter Gesangsmedaille. Kolejnym sukcesem śpiewaka była rola Fentona w Falstaffie Giuseppe Verdiego. W 2004 Pirgu występował w Niemczech, Hiszpanii i Japonii.
W 2006 r. śpiewał w Operze Państwowej w Hamburgu rolę Nemorina w L'elisir d’amore, u boku polskiej śpiewaczki Agnieszki Tomaszewskiej. Rok 2007 przyniósł śpiewakowi debiut na deskach królewskiej opery w Covent Garden, gdzie wystąpił z arią Rinuccio w „Giannim Schicchim” Pucciniego. W 2009 roku tą samą rolą zadebiutował na deskach Metropolitan Opera w Nowym Jorku.
Rolą Alfredo w La Traviata Verdiego w 2013 roku powrócił do Metropolitan Opera, gdzie wystąpił u boku Diany Damrau i Plácido Domingo.