Pierwszy wariant nazywa się w literaturze ograniczoną metodą Hartree-Focka (ang. restricted Hartree-Fock, RHF), drugi nieograniczoną metodą Hartree-Focka (ang. unrestricted Hartree-Fock, UHF). Oba te warianty są ogólnymi sposobami konstrukcji spinorbitali (stosowanymi zatem także na poziomie teorii DFT, gdzie stosuje się oznaczenia np. UB3LYP i RB3LYP) i w ogólności wariant pierwszy nazywa się metodą nierozdzielczą spinowo, a drugi – metodą rozdzielczą spinowo. W przypadku układów zamkniętopowłokowych energia obliczona obiema metodami powinna być taka sama (w ramach dokładności numerycznej).
Metoda Hartree-Focka-Roothana W praktyce obliczeniowej, stosuje się najczęściej przybliżenie analityczne, i orbitale przedstawia się w postaci kombinacji liniowej znanych funkcji (baza funkcyjna). W przypadku obliczeń dla cząsteczek, funkcjami tymi są na ogół scentrowane na jądrach atomowych funkcje radialne typu Slatera lub (częściej) typu Gaussa przemnożone przez funkcję kątową przypominającą rozwiązania dla atomu wodoru (lub rotatora sztywnego).