Również w 1990 otrzymał tytuł profesora nauk rolniczych.

Zawodowo związany z Instytutem Hodowli Zwierząt Wydziału Biologii i Hodowli Zwierząt Akademii Rolniczej we Wrocławiu, przekształconej następnie w Uniwersytet Przyrodniczy. Od 1980 pełnił funkcję prodziekana Wydziału Zootechnicznego, a od 1983 do 1986 jego dziekana. Następnie przez trzy lata był prorektorem do spraw studenckich. W latach 1996–2002 zajmował stanowisko rektora Akademii Rolniczej we Wrocławiu. W tym okresie był m.in. wiceprzewodniczącym Konferencji Rektorów Polskich Uczelni Rolniczych. W 2002 objął kierownictwo Instytutu Hodowli Zwierząt. Został także członkiem Instytutu Genetyki i Hodowli Zwierząt Polskiej Akademii Nauk, wiceprzewodniczącym Centralnej Komisji do Spraw Stopni i Tytułów oraz rady naukowej Instytutu Zootechniki.

Tadeusz Szulc jest współautorem kilku publikacji książkowych, a także skryptów dla studentów. Łącznie opublikował ok. 200 opracowań, w tym ok. 80 oryginalnych prac twórczych i ok. 50 komunikatów na konferencjach krajowych i zagranicznych. Przyczynił się do rozbudowy Wydziału Zootechnicznego, a także m.in.