Zwolennicy Hamiltona byli zwani federalistami, natomiast zwolennicy Jeffersona – republikanami.
Członek Izby Reprezentantów James Madison zorganizował antyrządowy front w parlamencie i wkrótce wspólnie z Jeffersonem założył Partię Demokratyczno-Republikańską. Zwolennicy polityki Washingtona założyli tymczasem Partię Federalistyczną. W 1792 partie nie posiadały jeszcze ogólnokrajowych struktur, jednak w czasie wyborów republikanie byli już na tyle dobrze zorganizowani, że mogli nominować wspólnego kandydata na wiceprezydenta.
Ordynacja wyborcza Wybory prezydenckie w 1792 roku rządziły się tymi samymi zasadami, co wybory w 1789. Zgodnie z ordynacją wyborczą ustaloną 13 września 1788 przez Kongres Konfederacyjny każdy uprawniony stan nominował elektorów zgodnie z własną ordynacją wyborczą, a następnie każdy elektor w czasie posiedzenia Kolegium Elektorów oddawał dwa głosy – na prezydenta i wiceprezydenta, jednak bez rozróżnienia. Osoba, która otrzymałaby w sumie najwięcej głosów, miała zostać prezydentem, a druga w kolejności wiceprezydentem. Elektorom nie wolno było oddawać głosów na dwóch kandydatów pochodzących z tego samego stanu, z którego pochodzi głosujący na nich elektor.