Grupy proste stanowią "klocki" z których zbudowane są wszystkie grupy skończone, w podobnym znaczeniu jak liczby pierwsze stanowią klocki z których zbudowane są wszystkie liczby naturalne. Klasyfikacja skończonych grup prostych, zakończona w 1982 roku, jest jednym z największych dotychczas zrealizowanych projektów w matematyce.
Twierdzenie Feita–Thompsona mówi, że każda grupa nieparzystego rzędu jest rozwiązalna. Wynika z tego że każda skończona grupa prosta jest grupą cykliczną o rzędzie pierwszym albo ma rząd parzysty.
Istnieją różne nieskończone grupy proste: przykładami takich grup są proste grupy Liego i grupy Thompsona T i V.
Zobacz też grupa elementarna
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-23]. Simple group , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-23].
P