W 2011 śpiewak zadebiutował także w Operze w Paryżu jako Biterolf/Tannhäuser, a w 2012 w Waszyngtonie jako Pizarro w koncertowym wykonaniu Fidelio pod dyrekcją muzyczną Christopha Eschenbacha, następnie podczas Festiwalu Salzburger Festspiele, latem 2012, jako Stolzius w Żołnierzach – dziele niemieckiego kompozytora Bernda Aloisa Zimmermanna oraz we wrześniu 2012 w Bawarskiej Operze Miejskiej w Monachium (Bayerische Staatsoper München) po raz kolejny w roli Pizarra w operze Fidelio. W roku 2013 ukazały się na rynku dwa znaczące nagrania Pierścienia Nibelunga Wagnera. W jednym z nich pod dyrekcją Marka Janowskiego, wydanym przez Pentatone Classics Konieczny wykonuje partię Wotana, w drugim nagraniu pod batutą Christiana Thielemanna, wydanym przez Deutsche Grammophon artysta śpiewa partię Alberyka. To precedens na rynku płytowym. Oba nagrania spotykały się z uznaniem słuchaczy i krytyków. Z początkiem 2014 Konieczny debiutuje w Carnegie Hall w Nowym Jorku jako Jochanaan w koncertowym wykonaniu Salome R. Straussa, by latem tego roku powrócić jako Komandor w Don Giovannim do Salzburga na Festiwal Salzburger Festspiele. W październiku 2014 artysta debiutuje w swoim rodzinnym mieście – Łodzi, w jubileuszowym wykonaniu Strasznego Dworu Moniuszki, w reżyserii Krystyny Jandy, jako Zbigniew.