Po powstaniu Bloku Antyfaszystowskiego przeszedł w nim podstawowe szkolenie wojskowe. Latem 1942 roku jego siostra, wraz z innymi mieszkańcami Domu Sierot, została wywieziona do obozu zagłady w Treblince. Gutman próbował uratować ją z transportu, chciał nawet dostać się na Umschlagplatz, powstrzymał go jednak Eliahu Różański. Wkrótce potem sam został zatrzymany przez funkcjonariuszy SS, jednak uciekł z transportu.
Został działaczem Żydowskiej Organizacji Bojowej w getcie warszawskim. Otrzymał przydział do grupy Mordechaja Growasa, która obsadzała pozycje przy ulicy Nalewki 37. Po wybuchu powstania w getcie 19 kwietnia 1943 wziął w nim udział. Na początku powstania przebywał w bunkrze dla rannych przy ulicy Franciszkańskiej 30, gdzie wkrótce potem przeniosło się dowództwo ŻOB. W nocy 22 kwietnia 1943 roku brał udział w próbie ugaszenia pożaru na dachu budynku, został jednak postrzelony w twarz przez napotkanych Niemców. Na początku maja bunkier został odkryty, a Gutman trafił do niewoli.
Został osadzony w obozie koncentracyjnym na Majdanku, skąd niedługo później trafił do Auschwitz-Birkenau. W Auschwitz dołączył do obozowego ruchu oporu. W styczniu 1945 roku brał udział w marszu śmierci do Mauthausen.