W 1998 dołączył do Ruchu na rzecz Demokracji i Sprawiedliwości w Czadzie (MDJT, Mouvement pour la democratie et la justice au Tchad), działającym w masywie górskim Tibesti. Był jego zewnętrznym koordynatorem, jednak w październiku 2001 porzucił szeregi ruchu z powodu konfliktu z jego przywódcą.
Po zawarciu porozumienia z prezydentem Debym przez część opozycji w 2003, Abbas znalazł się wśród tych którzy dołączyli do obozu prezydenckiego. 26 grudnia 2006 został mianowany doradcą prezydenta Deby'ego do spraw międzynarodowych. 17 listopada 2007 objął także funkcję specjalnego przedstawiciela przy misji wojskowej UE w Czadzie (EUFOR Tchad/RCA) oraz misji ONZ (United Nations Mission in the Central African Republic and Chad - MINURCAT).
Premier 16 kwietnia 2008 prezydent Idriss Déby zdymisjonował premiera Delwę Kassiré Koumakoye i mianował na stanowisko szefa rządu Abbasa. W swoim przemówieniu radiowym nowy premier zapowiedział współpracę z innymi partiami politycznymi w celu stworzenia rządu.