Dwa lata później Púa ponownie poprowadził reprezentację U-20 na młodzieżowych mistrzostwach świata. Tym razem jego podopieczni (m.in. Diego Pérez i Diego Forlán) zajęli czwarte miejsce; w fazie pucharowej pokonali Paragwaj i Brazylię, ale w półfinale nie sprostali Japończykom. W meczu o trzeciej miejsce ulegli 0:1 Mali.
1997–2002: w reprezentacji seniorów Kilka tygodni po pierwszym sukcesie (młodzieżowe wicemistrzostwo świata) Púa zastąpił Roque Máspoliego na stanowisku selekcjonera dorosłej kadry. Pierwszym wyzwaniem, przed jakim stanął, był udział w Puchar Konfederacji 1997, na którym Urugwajczycy startowali jako mistrzowie Ameryki Południowej z 1995. Po zwycięstwach ze Zjednoczonymi Emiratami Arabskimi, Czechami i RPA wygrali grupę, a w drugiej rundzie przegrali po dogrywce z Australią. W meczu o trzecie miejsce ulegli Czechom.
Dwa lata później stanęli przed poważniejszym i bardziej prestiżowym zadaniem: Copa América 1999. Urugwaj doszedł do finału, w którym przegrał 0:3 z Brazylią, a selekcjoner coraz częściej stawiał na swoich dawnych podopiecznych z kadry młodzieżowej.