W 1919 r. opuścił kopalnię i rozpoczął naukę w Central Labour College w Londynie. Po powrocie w rodzinne strony pracował jako agent Partii Pracy w Llanelli (1922-1925). W latach 1925–1936 był agentem w Anthracite Miners' Association. W latach 1934–1936 był prezesem Górniczej Federacji Południowej Walii. W 1936 r. został wybrany do Izby Gmin w wyborach uzupełniających w okręgu Llanelli. W 1939 r. został wybrany do Narodowego Komitetu Wykonawczego Partii Pracy.
Po zwycięstwie laburzystów w wyborach 1945 r. Griffiths został członkiem Tajnej Rady oraz ministrem zabezpieczenia socjalnego. Odpowiadał za utworzenie modelu państwa opiekuńczego. W 1945 r. doprowadził przyjęcia Family Allowances Act, który przyznawał zasiłki na dzieci rodzinom wielodzietnym. Za jego urzędowania uchwalono również Industrial Injuries Act (odszkodowania za wypadki przy pracy) oraz National Insurance Act (o ubezpieczeniu powszechnym, National Insurance). W 1950 r. Griffiths otrzymał tekę ministra kolonii. Pozostawał na tym stanowisku do wyborczej porażki Partii Pracy w 1951 r.