W rozdziale pierwszym konstytucji (art. 1 -2) zostały określone podstawowe zasady ustrojowe Islandii. Art. 1 Określa Islandię jako republikę z parlamentarną formą rządów Z art. 2 wynika to że przy tworzeniu wszelkich ustaw współpracować powinny ze sobą Alþingi( czyli odpowiednik parlamentu) i prezydent, którzy wspólnie sprawują władzę ustawodawczą. Ten sam artykuł wskazuje również, że Prezydent i inne władze rządowe sprawują władzę wykonawczą. Rozdział 2 Prezydent Islandii Rozdział 2 wskazuje na to kto może zostać prezydentem w jakich okolicznościach i jakie warunki musi spełnić by zostać Prezydentem Islandii. Prezydentem może zostać każdy obywatel który ukończył 35 rok życia i spełnia warunki uczestnictwa w Alþingi z wyjątkiem warunku stałego zamieszkania. Art. 3 wskazuje że prezydenta wybiera naród Islandii. Kadencja prezydenta rozpoczyna się 1 sierpnia i kończy 31 lipca po upływie 4 lat. Prezydent nie może być deputowanym do Alþingi ani być zatrudniony w instytucji państwowej jak i prywatnej. Urzęduje w Reykjaviku.