Jego twórczość muzyczna jest znana, ceniona i wykonywana w kraju, jak również i za granicą: w Armenii, na Litwie, w Niemczech, Rosji, Szwecji, na Węgrzech i w Stanach Zjednoczonych. Styl kompozytorski Jana Astriaba jest twórczą syntezą tradycji i współczesnych środków kompozytorskich. Najistotniejszą rolę odgrywa w nim kolorystyka brzmieniowa związana z indywidualną harmonią oraz wszechstronnym wykorzystaniem możliwości instrumentów muzycznych. Utwory jego charakteryzuje głęboki emocjonalizm i kondensacja wyrazu.
Jan Astriab był wielkim propagatorem polskiej muzyki współczesnej. Uczestniczył w pracach organizacyjnych i artystycznych licznych koncertów kompozytorskich oraz festiwali (m.in. Warszawska Jesień, Poznańska Wiosna Muzyczna).
Odznaczenia, nagrody i wyróżnienia Wyróżnienie na Konkursie Młodych Związku Kompozytorów Polskich za Dwie wokalizy na sopran i 12 instrumentów (1964), III nagroda na Konkursie Kompozytorskim im.