Socialist Review W 1950 Cliff współtworzył grupę trockistowską o nazwie Socialist Review, wydającą czasopismo o tej samej nazwie. Przez cały okres lat 50. był jej głównym ideologiem i autorem artykułów. W latach 1960–1962 czasopismo nosiło tytuł „International Socialism”, po czym przestało się ukazywać. W tym czasie grupa liczyła około stu osób, by na przestrzeni piętnastu lat wzrosnąć liczebnie do trzech tysięcy (wyłącznie według własnych danych) i zarejestrować się pod nazwą Socialist Workers Party. Nigdy nie związała się z IV Międzynarodówką, za to należała do grup inicjatywnych Tendencji Międzynarodowych SocjalistówU. Ługowska, A.Grabski, Trockizm. Doktryna i ruch polityczny.
Myśl Cliffa nigdy nie zyskała szerszego poparcia w ruchu trockistowskim, a inne odłamy tego ruchu nie uważają jej nawet za trockistowską, czy nawet za koncept niemarksistowski, manipulujący pojęciami i dokonujący zbyt ostrych uogólnieńTed Grant o kapitalizmie państwowym. Zaznaczają oni niewłaściwe użycie terminu kapitalizm, który jako system oparty na grze wolnorynkowej nie może być państwowy, czyli kontrolowany przez biurokrację i pozbawiony tym samym swoich najistotniejszych wyróżnikówU. Ługowska, A. Grabski, op.cit., s. 39-40.