W 1963 roku spędził trzy miesiące w Moskwie. Wtedy powstał jeden z jego podstawowych wyników dotyczących grup ze średnią Banacha: każda reprezentacja unitarna grupy lokalnie zwartej jest słabo zawarta w reprezentacji regularnej wtedy i tylko wtedy, gdy grupa ma średnią Banacha. Twierdzenie to weszło już do klasyki i jest chyba jego najczęściej cytowanym wynikiem.
W 1970 roku Andrzej Hulanicki pojechał na kongres do Nicei i tam zainteresował się problematyką Eliasa Steina, który właśnie tworzył podstawy analizy na grupach nilpotentnych. Robiona początkowo pod kątem reprezentacji półprostych grup Liego, rozwinęła się w potężną teorię. Połączenie problematyki Steina z dotychczasowym doświadczeniem w zakresie analizy harmonicznej na grupach dało rachunki funkcjonalne.
Od 1972 roku regularnie co dwa lata (z przerwą w stanie wojennym) organizował konferencje starając się by uczestniczyli w nich najwybitniejsi matematycy. Jego uczniowie kontynuują tę tradycję.
W latach 1968-1983 pełnił funkcję dyrektora wrocławskiego oddziału Instytutu Matematycznego PAN.
W 1991 został członkiem korespondentem, a w 2004 – członkiem rzeczywistym Polskiej Akademii Nauk.