Życie osobiste Był najstarszym z czterech synów Władysława Nawrockiego i Agnieszki z domu Noculak. Ojciec prowadził gospodarstwo rolne oraz pracował jako murarz. Stanisław Nawrocki ukończył szkołę powszechną w Parzynowie w 1939. Wkrótce później w kampanii wrześniowej uległo zniszczeniu gospodarstwo jego rodziców. W 1942 podjął pracę w Spółdzielni Rolniczej w Ostrzeszowie, skąd wkrótce został przymusowo wysłany do Niemiec. Przy wyzwalaniu w 1945 Minkowic czerwonoarmiści sprawdziwszy uprzednio dokumenty robotników przymusowych, kazali jemu i Janowi Obiegłemu uciekać w kierunku nasypu kolejowego, sami zaś zaczęli do nich strzelać. Obiegły upadł trafiony. Prof. Nawrocki wspominał to zajście pół wieku później jako ponowne rozpoczęcie życia.
W 1947 zdał maturę w Gimnazjum i Liceum Humanistycznym Ogólnokształcącym w Kępnie. Podczas studiów został zatrudniony jako pomoc biurowa w poznańskim magistracie, skąd odszedł w 1949 do Archiwum Państwowego w Poznaniu.
W 1953 poślubił w Parzynowie Czesławę Annę Tyc (1926–2013), z którą doczekał się dwóch córek: Marii Jolanty i Ewy. Razem zajmowali skromne, jednopokojowe mieszkanie służbowe przy ul.