integracji sprzętu zajmował się rozwiązywaniem problemów technicznych jakie pojawiały się pomiędzy NASA a ESA. 2007 – w październiku powierzono mu funkcję specjalisty misji w załodze STS-119. 2009 – w dniach 15–28 marca uczestniczył w blisko 13-dniowej misji STS-119. 2012 – od 15 maja do 17 września wraz z Rosjanami Giennadijem Padałką i Siergiejem Rewinem uczestniczył w misji Sojuza TMA- 04M na Międzynarodową Stację Kosmiczną, gdzie był częścią Ekspedycji nr 31 i 32.
Stowarzyszenie Uczestników Lotów Kosmicznych () przyznało mu Universal Astronaut Insignia za lot orbitalny (nr 488).
Wykaz lotów Loty kosmiczne, w których uczestniczył Joseph M. Acaba Lp. Data startu Statek kosmiczny Data lądowania Statek kosmiczny Funkcja Czas trwania 1 15 marca 2009 STS-119DiscoveryF-36 28 marca 2009 STS-119DiscoveryF-36 specjalista misji 12 dni 19 godzin 29 minut i 33 sekundy. 2 15 maja 2012 Sojuz TMA-04M 17 września 2012 Sojuz TMA-04M inżynier pokładowy 124 dni 23 godziny 51 minut i 31 sekund Łączny czas spędzony w kosmosie – 137 dni 19 godzin 21 minut i 4