Oznacza to, że dla dowolnego ciągu operacji na drzewie splay, łączny koszt wykonania tych operacji jest rzędu
Operacja Splay Operacja Splay jest procedurą kluczową dla działania drzewa typu splay. Polega ona na wykonaniu sekwencji kroków, z których każdy przybliża element do korzenia. Każdy krok polega na wykonaniu jednej lub dwóch rotacji względem krawędzi wchodzących w skład początkowej ścieżki od do korzenia.
W każdym kroku procedury niech oznacza ojca węzła a jeśli nie jest korzeniem, niech oznacza z kolei jego ojca (i dziadka ). Wyróżnia się trzy przypadki kroków procedury Splay, w zależności od tego czy jest korzeniem i od wzajemnego położenia węzłów i :
Krok zig Wykonywany kiedy jest korzeniem, polega na rotacji drzewa względem krawędzi Ten krok może być wykonany tylko jako ostatni krok procedury Splay. center
Krok zig-zig Wykonywany kiedy nie jest korzeniem, a i są krawędziami w jedną stronę, tj. jest lewym synem który jest lewym synem albo jest prawym synem a – prawym synem Polega na rotacji względem krawędzi łączącej ojca i dziadka wierzchołka a potem względem krawędzi łączącej z jego ojcem. center