grup topologicznych będących przestrzeniami polskimi).
Definicje Niech będą przestrzeniami polskimi. Relacja na przestrzeni jest borelowska (analityczna itd.), jeśli jest ona borelowskim (analitrycznym itd.) podzbiorem przestrzeni Przypuśćmy, że jest relacją równoważności na a jest relacją równoważności na Powiemy, że relacja jest borelowsko redukowalna do F, jeśli istnieje funkcja borelowska taka, że
W powyższej sytuacji piszemy
Relacja borelowskiej redukcji jest konceptualnie bliska pojęciu bycia mocy nie większej niż. Jeśli to mamy „świadka” na nierówność który może być „podniesiony” do borelowskiego odwzorowanika z do Jeśli oraz to powiemy, że przestrzenie ilorazowe i mają tę samą moc borelowską. Piszemy wówczas
Podstawowe własności Przy badaniu definiowalnych relacji równoważności utożsamia się każdą przestrzeń polską z relacją równości określonej na tej przestrzeni.