Jeśli będzie praporządkiem, który ma własność Knastera, to każdy antyłańcuch w jest przeliczalny (czyli praporządek ten spełnia ccc). Jeśli są praporządkami spełniającymi ccc i jeden z tych praporządków ma własność Knastera, to ich produkt z porządkiem po współrzędnych też spełnia ccc. Jeśli oba te praporządki mają własność Knastera, to ich produkt też ma tę własność. Stąd, jeśli są przestrzeniami topologicznymi spełniającymi ccc i jedna z tych przestrzeni ma własność Knastera, to produkt jest przestrzenią ccc. Jeśli obie przestrzenie mają własność Knastera, to ich produkt ma tę własność. Każdy przeliczalny praporządek ma własność Knastera. Każda przestrzeń topologiczna spełniająca II aksjomat przeliczalności ma własność Knastera. W szczególności prosta rzeczywista jest przestrzenią topologiczną, która ma własność Knastera. Rozważmy rodzinę tych wszystkich borelowskich podzbiorów prostej które mają dodatnią miarę Lebesgue’a uporządkowaną przez inkluzję (czyli jest to pojęcie forsingu Solovaya).