thumb|300px|Ilustracja twierdzenia Desargues’a
Twierdzenie Desargues’a – jedno z pierwszych twierdzeń geometrii rzutowej, sformułowane i udowodnione w XVII wieku przez francuskiego matematyka Gerarda Desargues’a. Wraz z twierdzeniem Pascala stanowi przykład twierdzenia, które jest niezależne od oryginalnego układu aksjomatów geometrii podanego przez Euklidesa – oznacza to, że nie da się go udowodnić ani obalić, bez przyjęcia dodatkowych założeń.
Twierdzenie Desargues’a wyrażone w języku geometrii euklidesowej stwierdza, co następuje:
Jeżeli dwa trójkąty położone są na płaszczyźnie w taki sposób, że trzy proste wyznaczone przez odpowiednie pary ich wierzchołków są współpękowe (rysunek obok), to trzy punkty przecięcia odpowiednich par boków (lub ich przedłużeń) są współliniowe.
Twierdzenie to ma następujące, również prawdziwe, odwrócenie:
Jeżeli dwa trójkąty położone są na płaszczyźnie w taki sposób, że trzy punkty przecięcia odpowiednich par boków (lub ich przedłużeń) są współliniowe, to trzy proste wyznaczone przez odpowiednie pary ich wierzchołków są współpękowe.
W geometrii rzutowej oba te twierdzenia są przykładem tak zwanych twierdzeń dualnych.