Pozytywny pogląd na życie stawia Løgstrupa (również w jego własnym przekonaniu) pośród kontynuatorów inspiracji Grundtviga w naszych czasach.
Dokonania Podsumowanie dokonań Uważa się go za jednego z czterech wielkich "teologów z Aarhus".
Zajmował się głównie etyką; był autorem licznych książek na tematy filozoficzne (metafizyka, polemiki filozoficzne) i uczestnikiem debat o etycznych aspektach zmieniającego się społeczeństwa.
Oprócz dzieł polemicznych przeciw (neo-)kantystom i Kirkegaardowi, główne dzieła to "Roszczenie etyczne" (Den etiske fordring) i cztery tomy "Metafizyki"(Metafysik I - IV); (tom II wydany pośmiertnie).
Pisma 1956 - Roszczenie etyczne (Den etiske fordring) 1961 - Sztuka i etyka (Kunst og Etik) 1965 - Estetyka Kanta (Kants Æstetik) 1968 - Rozrachunek z Kirkegaardem (Opgør med Kierkegaard) 1972 - Norma i spontaniczność (Norm og spontanitet) 1972 - Solidarność i miłość (Solidaritet og Kærlighed) 1973 - Teologia wielkich słów (De store ord teologi) - wspólnie z Ole Jensenem i Peterem Widmannem 1976 - Zakres i ważkość.Rozważania filozoficzno-językowe. Metafizyka I (Vidde og Prægnans. Sprogfilosofiske betragtninger, Metafysik I) 1977 - Przynależność i otoczenie.Rozważania o historii i naturze. Metafizyka III (Ophav og Omgivelse. Betragtninger over historie og natur.