Funkcja prądu (ang. stream function) – funkcja rzeczywista opisująca ruch płynu, której pochodne przestrzenne wyrażają składowe wektora prędkości płynu. Pojęcie funkcji prądu związane jest ściśle z pojęciem linii prądu.
Koncepcja funkcji prądu Funkcję prądu tworzy się w ten sposób, aby równanie ciągłości przepływu stanowiące hydrodynamiczny odpowiednik zasady zachowania masy spełnione było tożsamościowo. Funkcję prądu definiuje się wówczas jako funkcję której pochodne przestrzenne wyrażają składowe wektora prędkości płynu
Funkcję prądu tworzy się najczęściej dla przepływu płynu nieściśliwego. Równanie ciągłości przepływu odnoszące się do wektora prędkości płynu przyjmuje wówczas postać:
Dla przepływów płynów nieściśliwych funkcję prądu zdefiniować można alternatywnie jako funkcję wektorową której rotacja równa jest wektorowi prędkości płynu
Równanie ciągłości przepływu jest wówczas spełnione tożsamościowo, gdyż
dla każdego pola wektorowego
Znacznie trudniejsze jest tworzenie funkcji prądu dla przepływu płynu ściśliwego, dla którego równanie ciągłości przepływu przyjmuje bardziej skomplikowaną formę:
gdzie jest gęstością płynu, a czasem.