Russela i – szczególnie – A. Fraenkla, doprowadził do stworzenia metody nazywanej obecnie metodą Fraenkla i Mostowskiego. Metoda ta zakłada istnienie indywiduów, tj. obiektów nieposiadających elementów, ale nie będących zbiorem pustym. Dziś powszechnie przyjmowana teoria mnogości, zazwyczaj oznaczana ZFC (aksjomatyka Zermela i Fraenkla z pewnikiem wyboru), nie dopuszcza istnienia indywiduów. Wyniki uzyskane metodami Fraenkla i Mostowskiego zostały odtworzone w latach 60. i 70. XX wieku przy użyciu metody wymuszania (forcingu) wprowadzonej przez P.J. Cohena we wczesnych latach 60. Mostowski poświęcił teorii wymuszania swą książkęAndrzej Mostowski: Constructible sets with applications. „Studies in Logic and the Foundations of Mathematics”. North-Holland Publishing Co., Amsterdam; PWN-Polish Scientific Publishers, Warszawa 1969.. Wykazał też, że struktury relacyjne postaci gdzie jest relacją ufundowaną (tj. nieposiadającą ciągów nieskończonych zstępujących), są izomorficzne ze strukturami postaci gdzie jest zbiorem przechodnim. Strukturę nazywa się często kolapsem Mostowskiego.