W 1982 r. zadebiutował na mistrzostwach świata biorąc udział w mistrzostwach w Oslo. Zdobył tam złoty medal w biegu na 50 km techniką klasyczną. Podczas mistrzostw świata w Seefeld in Tirol zdobył kolejne dwa medale. Srebrny wywalczył na dystansie 15 km stylem klasycznym, gdzie uległ jedynie Kariemu Härkönenowi z Finlandii. Wspólnie z Erikiem Östlundem, Thomasem Erikssonem i Gunde Svanem zdobył ponadto brązowy medal w sztafecie. Mistrzostwa świata w Oberstdorfie były ostatnimi i zarazem najbardziej udanymi w jego karierze. Zdobył tam złote medale w sztafecie (Szwedzi biegli w składzie: Östlund, Svan, Wassberg i Mogren) oraz w biegu na 30 km stylem klasycznym. Ponadto zdobył srebrne medale na dystansach 15 km stylem klasycznym, gdzie uległ Włochowi Marco Albarello oraz 50 km stylem dowolnym, gdzie lepszy okazał się inny Włoch - Maurilio De Zolt.
W sezonach 1981/1982, 1983/1984 i 1986/1987 zajmował drugie miejsce w klasyfikacji generalnej. Ponadto w sezonie 1984/1985 był trzeci w klasyfikacji generalnej. Poza tym zwyciężył w nieoficjalnej klasyfikacji generalnej w sezonie 1976/1977, a w sezonie 1979/1980 był drugi. W 1988 r. zakończył karierę.