W tym czasie wydawał również dwutygodnik dla harcerzy o nazwie Wzwyż, jednak tylko do 1940 r., do momentu zamknięcia polskiego gimnazjum w Kownie. Po nominacji na komendanta harcerstwa na Litwie, od 1939 r. reprezentował oficjalnie przed władzami litewskimi polskie harcerstwo. Wybuch II wojny światowej zapoczątkował okres intensywnej pracy T. Kognowickiego w niesieniu pomocy uchodźcom z Polski, organizację ucieczek z obozów internowania polskich wojskowych, którzy, jak wspomina jego siostra p.Zofia Komza, niejednokrotnie ukrywali się w mieszkaniu pp. Kognowickich przy ul. Donelaičio. (...)Mama przyjmowała każdego z dokumentami czy bez i udzielała gościny na cały czas, aż Tadeusz nie wystarał się o nowe dokumenty i wyekspediował ich dalejK. Bojko Żyjąc krótko przeżył czasów wiele, MW 1998, nr 10 s.14.
Na szczególne podkreślenie zasługuje fakt wyniesienia z obozu internowania sztandarów pułkowych:
9 pułku strzelców konnych 10 pułku ułanów litewskich z Podolskiej Brygady Kawalerii 3 pułku szwoleżerów mazowieckich 2 pułku ułanów grochowskich z Suwalskiej Brygady Kawalerii