Nazwa „Kearsarge” została mu nadana dla upamiętnienia amerykańskiego slupa z okresu wojny secesyjnej „Kearsage”, wsławionego zatopieniem rajdera CSS „Alabama” i utraconego w 1894 na rafie (oryginalnie pochodziła od góry Mount Kearsarge w stanie New Hampshire).
Służba „Kearsage” po wejściu do służby został okrętem flagowym Stacji Północnego Atlantyku (ang. North Atlantic Station) i pływał w pobliżu atlantyckiego wybrzeża Stanów Zjednoczonych i na Morzu Karaibskim. Od 3 czerwca 1903 do 26 lipca 1903 służył krótko jako okręt flagowy Eskadry Europejskiej (ang. European Squadron). W tym czasie zawinął najpierw do Kilonii, gdzie 26 czerwca 1903 wizytował go cesarz Wilhelm II, a 13 lipca książę Walii, który wkrótce miał się zostać królem Jerzym V. Pancernik wrócił do Bar Harbor w Maine 26 lipca 1903 i wznowił obowiązki okrętu flagowego Floty Północnego Atlantyku (ang. North Atlantic Fleet). 1 grudnia 1903 wypłynął z Nowego Jorku w rejs do zatoki Guantánamo, gdzie 10 grudnia Stany Zjednoczone formalnie przejęły w posiadanie Guantanamo Naval Reservation. Po przeprowadzeniu manewrów na Morzu Karaibskim, okręt poprowadził Północnoatlantycką Eskadrę Pancerników (ang. North Atlantic Battleship Squadron) do Lizbony, gdzie miała miejsce wizyta króla Portugalii 11 czerwca 1904.