Jednoczynnikowa analiza wariancji – test statystyczny służący do porównywania średnich w wielu populacjach.
Nazwa metody pochodzi od algorytmu postępowania przy testowaniu układu hipotez. Całkowita wariancja (zmienność wyników) dzielona jest na część pochodzącą z różnic między populacjami (zabiegami) oraz część pochodzącą z różnic między wynikami wewnątrz populacji (błąd losowy).
Założenia Wyniki uzyskane metodą analizy wariancji mogą być uznane za prawdziwe, gdy spełnione są następujące założenia: każda populacja musi mieć rozkład normalny, pobrane do analizy próby są niezależne, próby pobrane z każdej populacji muszą być losowymi próbami prostymi, wariancje w populacjach są równe.
W przypadku, gdy założenia analizy wariancji nie są spełnione, należy posługiwać się testem Kruskala-Wallisa.
Teoria Rozważmy populacji o rozkładzie normalnym, jednakowej wariancji i wartości oczekiwanej gdzie Z populacji tych losujemy niezależne próby o liczebnościach na których przeprowadzamy pomiary, otrzymując wartości dla Całkowita wielkość próby wynosi
Układ hipotez jest następujący: Hipoteza zerowa:
Hipoteza alternatywna: nie wszystkie są sobie równe
Do weryfikacji powyższej hipotezy obliczamy wartość statystyki postaci: