W 1977 prowadził polsko-brytyjską wyprawę w Hindukusz Afgański, w której udział wzięli m.in. John Porter, Peter Holden, Terry King, Alex MacIntyre, Wojciech Kurtyka. Wraz z Terrym Kingiem dokonał w stylu alpejskim pierwszego przejścia północnej ściany Koh-i Mandaras (6628 m n.p.m.).
thumb|240px|Wydane przez władze nepalskie potwierdzenie zimowego zdobycia w 1980 przez polską ekspedycję pod kierownictwem Andrzeja Zawady szczytu Sagarmatha (Czomolungma) thumb|240px|Grób Andrzeja Zawady na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie Był kierownikiem wyprawy, która dokonała pierwszego zimowego wejścia na Mount Everest w 1980 (Krzysztof Wielicki i Leszek Cichy stanęli na szczycie 17 lutego), a następnie wiosennej w tym samym roku, podczas której Andrzej Czok i Jerzy Kukuczka poprowadzili nową drogę na wierzchołek najwyższego szczytu Ziemi.
Prowadził również zimową, polsko-kanadyjską wyprawę na Czo Oju na przełomie 1984 i 1985, podczas której 12 lutego szczyt zdobyli (nową drogą, do dziś nie powtórzoną) – Maciej Berbeka i Maciej Pawlikowski oraz trzy dni później Zygmunt Andrzej Heinrich i Jerzy Kukuczka, dla którego było to drugie wejście na ośmiotysięcznik podczas jednego sezonu zimowego (osiągnięcia tego do dziś nikt nie powtórzył).