Często nazywany jest też wilczomleczem pięknym, ale ta nazwa jest błędna, ponieważ odnosi się do innej rośliny, także uprawianej jako doniczkowa – Euphorbia milli, zwanej też koroną cierniową.
Krytyka nazwy poinsecja W Stanach Zjednoczonych i Meksyku toczona jest dyskusja nad tym, by odchodzić od nazwy poinsecja, wskazując na to, że to określenie wymazuje wielowiekową meksykańską tradycję hodowli tego kwiatu, a wyróżnia osobę, której zasługą było jedynie wywiezienie rośliny do Stanów Zjednoczonych. Podkreśla się również kontrowersyjną z dzisiejszego punktu widzenia działalność Poinsetta – był właścicielem niewolników i politykiem odpowiedzialnym za liczne wysiedlenia amerykańskiej ludności rdzennej z ich ziem. Wielokrotnie głosił pogląd, że zarówno w USA jak i Meksyku, biała skóra daje prawo do rządzenia ludnością niebiałą. W Meksyku od jego nazwiska pochodzi termin poinsettismo oznaczający natrętne wtrącanie się Amerykanów w wewnętrzne sprawy innych krajów – taka postawa cechowała bowiem jego kurs polityczny po objęciu placówki zagranicznej w mieście Meksyk. Historycy twierdzą, że w dużej części to właśnie polityka Poinsetta i jego następcy, Anthony'ego Butlera, położyła podwaliny pod późniejszą wojnę amerykańsko-meksykańską.