Członek Polskiej Akademii Filmowej.
Przygodę z muzyką filmową rozpoczął we Francji, gdy w latach 1968–1969 w ramach otrzymanego stypendium Rządu Francuskiego odbył staż w studio muzyki eksperymentalnej u Pierre’a Schaeffera w ORTF. Będąc w Paryżu zrealizował film eksperymentalny Wariacje obrazu i dźwięku (La vie, la mort, l’espoir), służący do przeprowadzenia testu na percepcję audiowizualną.
Autor muzyki do ponad 150 filmów; animowanych, dokumentalnych, fabularnych i seriali tv, w tym m.in. przebojów kinowych Seksmisja, Vabank oraz Vabank II, czyli riposta Juliusza Machulskiego.
31 maja 2012 w Alei Sławy na ulicy Piotrkowskiej w Łodzi została odsłonięta gwiazda kompozytora Henryka Kuźniaka.
Jest mężem Krystyny z domu Jamroz – córki śpiewaczki Krystyny Jamroz.
Wybrana dyskografia Wielcy kompozytorzy filmowi: Henryk Kuźniak – Tom 7; wyd. Agora 2009Serpent.pl.