Hunter została wpisana na tzw. czarną listę Hollywood w 1950 roku, wśród których znajdowali się podejrzewani o poglądy komunistyczne pracownicy Hollywood w czasie ery McCarthy’ego. Reżyser filmu Tramwaj zwany pożądaniem Elia Kazan wymienił Hunter jako zwolenniczkę komunizmu przed Komisją Izby Reprezentantów do Badań Działalności Nieamerykańskiej.
W latach 50. rozpoczęła karierę w przemyśle telewizyjnym, gdzie występowała w popularnych serialach telewizyjnych i operach mydlanych, w których grała przez większą część swojej późniejszej kariery. Wystąpiła m.in. w Doktorze Kildare, Bonanzie czy Columbo. W 1980 roku otrzymała nominację nagrodę Daytime Emmy za rolę w operze mydlanej The Edge of Night.
Do jej najbardziej znanych ról należy rola Doktor Ziry, szympansicy z filmu będącego klasykiem kina science-fiction Planeta Małp (1968).