Latem 1997 roku Goran wraz z bratem Zoranem odszedł do hiszpańskiej Celty Vigo. W Primera División po raz pierwszy wystąpił 31 sierpnia w wygranym 2:1 domowym meczu z Realem Saragossa. W Celcie od czasu debiutu grał w pierwszym składzie i w swoim pierwszym sezonie zajął 6. miejsce w La Liga. W 1999 roku był z Celtą piąty, w 2000 – siódmy, a w 2001 – szósty. W swoim ostatnim sezonie w Vigo przegrywał rywalizację na lewej obronie z Juanfranem, a na środku walczył o miejsce w składzie z Argentyńczykami Fernando Cáceresem i Eduardo Berizzo. W koszulce Celty rozegrał 99 spotkań i pięciokrotnie wpisywał się na listę strzelców.
Latem 2001 roku Đorović opuścił Celtę i trafił do Deportivo La Coruña, prowadzonego wówczas przez trenera Javiera Iruretę, tego samego, który ściągnął go do klubu z Vigo. W nowej drużynie Serb po raz pierwszy wystąpił 26 sierpnia przeciwko Realowi Valladolid (4:0). Jednak w trakcie sezonu dwukrotnie odnosił ciężką kontuzję i rozegrał zaledwie 10 spotkań w La Liga, a „Depor” zostało wicemistrzem Hiszpanii. W sezonie 2002/2003 wystąpił tylko w jednym meczu i latem odszedł do drugoligowego Elche CF.