Niša Saveljić (cyryl. Ниша Савељић, wym. []; ur. 27 marca 1970 w Titogradzie) – czarnogórski piłkarz grający na pozycji środkowego obrońcy.
Kariera klubowa Saveljić urodził się w stolicy Czarnogóry Titogradze (zwanym obecnie Podgoricą). Karierę piłkarską rozpoczął w tamtejszym klubie OFK Titograd, ale w 1988 roku rozpoczął treningi w lokalnym rywalu Budućnosti Titograd. W sezonie 1988/1989 zadebiutował w pierwszej lidze jugosłowiańskiej i w barwach Budućnosti grał w niej do 1991 roku. Wtedy też przeszedł do Hajduka Kula, w którym spędził półtora roku. Na początku 1995 roku odszedł do jednego z najbardziej utytułowanych serbskich klubów, Partizana. W 1996 roku wywalczył z nim swoje pierwsze w karierze mistrzostwo Jugosławii, a w 1997 roku powtórzył to osiągnięcie.
Latem 1997 roku Niša został sprzedany do francuskiego Girondins Bordeaux. W Ligue 1 zadebiutował 1 sierpnia w wygranym 1:0 domowym spotkaniu z AS Monaco FC. Do końca sezonu grał w pierwszym składzie „Żyrondystów” i dotarł z nimi do finału Pucharu Ligi Francuskiej (Bordeaux przegrało po serii rzutów karnych z Paris Saint-Germain). W sezonie 1998/1999 leczył kontuzję i wystąpił tylko w 8 spotkaniach, a Bordeaux wywalczyło pierwsze od 1987 roku mistrzostwo Francji. W Girondins grał także w sezonie 1999/2000.