W prototypach i pierwszych seriach pojazdów stosowano znacznie słabszą jednostkę napędową, której moc zwiększano w kolejnych seriach pojazdów. Prędkość czołgu wynosiła 48 km/h na szosie i około 30 km/h w terenie.
W latach osiemdziesiątych ponad 320 wozów wyposażono w system kierowania ogniem TOGS (Thermal Observation and Gunnery System), zastosowany również w czołgach Challenger.
Chieftain jest napędzany silnikiem Leyland 60. Jest to jednostka dwusuwowa, o zapłonie samoczynnym, sześciocylindrowa, dwunastotłokowa, w układzie pionowym, przy czym każda para tłoków pracuje w jednej wspólnej tulei, a komora spalania znajduje się między denkami obu tłoków. Dwa wały korbowe połączono z wałem wyjściowym poprzez układ kół zębatych. Zastosowano także silnik dodatkowy Coventry Climax H30 (trzycylindrowy, sześciotłokowy, osiągający moc około 17 kW przy 2000 obr./min).
Układ napędowy z podwójnym doprowadzeniem mocy ma sprzęgło odśrodkowe, planetarną skrzynię biegów TN12 oraz przekładnie boczne.